过程控制CPK（过程能力指数）

过程性能指数（Process performance index）首先出现在美国三大汽车公司制定的QS9000标准中，该标准将过程性能指数和过程能力指数（Process capability index）并列，共称为量度过程的参数。过程能力指数反映了过程的固有能力，过程性能指数反映的是当前过程的性能。本文针对过程能力指导数进行讲解。

过程能力指数
过程能力指数（Process capability index）表示过程能力满足技术标准（例如规格、公差）的程度，一般记为CP。
1、双侧规格情形的过程能力指数，这时，过程能力指数CP的计算公式如下：

式中，T为过程统计量的技术规格的公差幅度；TU、TL分别为上、下公差界限；σ为过程统计量的总体标准差，可以在过程处于稳态时得到。

2、有偏移情形的过程能力指数
当过程统计量的分布均值μ与公差中心M不重合（即有偏移）时，如图1所示，显然不合格率（如图上的PU）增大，也即CP值降低，故式（1）所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情形，需要加以修正。定义分布的总体均值μ与公差中心M的偏移为ε=|M-μ|，μ与M的偏移度K为：

则有偏移的过程能力指数为

这样，当μ=M（即分布中心与公差中心重合，无偏移）时，K=0，则CPK=CP；而当μ=TU或μ=TL时，K=1，CPK=0，表示过程能力由于偏移而严重不足，需要采取措施加以纠正。显然，具有：
               CPK≤CP

3、单侧规格情形的过程能力指数
若只有规格上限的要求，而对规格下限无要求，则过程能力指数计算如下：

式中，CPU为上单侧过程能力指数。若μ≥TU，令CPU=0，表示过程能力严重不足，过程的不合格品率高达50%以上。若只有规格下限的要求，而对规格上限无要求，则过程能力指数计算如下：

式中，CPL为下单侧过程能力指数。若μ≤TL，令CPL=0，表示过程能力严重不足，过程的不合格品率高达50%以上。

过程能力指数的含义
过程能力指数CP、CPK以及单侧过程能力指数CPU、CPL中要使用过程的总体参数：均值μ和标准差σ，总体参数要通过寻找过程的稳态来得到，因此，过程能力指数的前提条件是过程处于稳态，即只有偶因没有异常的状态。只有当过程处于稳态时，才可以计算过程能力指数。过程能力指数反映了过程的固有能力满足标准与规范的程度，是描述过程固有能力的指标。

附：过程能力指数CPK计算工具免费下载：
https://www.gztaiyou.com/QC/CPK.html